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Schwellenwert für aktivitätsgesteuertes Modell

Schwellenwert für aktivitätsgesteuertes Modell


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Ich versuche also, einen Schwellenwert für ein aktivitätsgesteuertes Modell herauszufinden. Das wird in diesem Papier beschrieben: https://www.nature.com/articles/srep00469

Das heißt, ich verstehe nicht, wie die Forscher gekommen sindR0zwischen 0,2 und 0,5 liegen (Seite 6). Wenn sie verwendenGamma=-2.1undEpsilon=10^-3und der Schwellenwert ist in Gleichung 4 definiert, meine Berechnungen geben mir einen Schwellenwert von2.020396043515874.

Wenn nun die Potenzgesetzverteilung (Aktivität) eine Zufallszahl ist, also diese: http://mathworld.wolfram.com/RandomNumber.html

dies ergibt eine durchschnittliche Aktivität von0.005489691793543477mit dieser Gleichung:

((1-Gamma)/(2-Gamma))*((1-(Epsilon**(2-Gamma)))/(1-(Epsilon**(1-Gamma))))

nach Gleichung 4 ist der Schwellenwert2.020396043515874, aber das ist nicht das, was Abbildung 4 (B) zeigt, also bin ich sehr verwirrt.

Ich würde mich sehr freuen, wenn das jemand für mich klären könnte.


Ich glaube, du machst nur ein paar Berechnungen falsch, vielleicht für den zweiten Moment $$ der Aktivitätsverteilung. Alle Berechnungen sind nur einfache Algebra und bestimmte Integrale von Potenzen. Für eine Potenzgesetzverteilung $F(a)propto a^{-gamma}$ mit $ain[epsilon,1]$, um $int^1_epsilon F(a) :da=1$ dh die korrekte Normierung, wir haben: $$ F(a)=frac{gamma-1}{epsilon^{1-gamma}-1}a^{-gamma} $$ Die Momente der Verteilungen $=int^1_epsilon a^nF(a):da$ sind: $$ =frac{gamma-1}{gamma-1-n}frac{epsilon^{1+n-gamma}-1}{epsilon^{1-gamma}-1} quad wenn quad n egamma-1 $$ Der Fall $n=gamma-1$ hat einen Logarithmus und ist in unserem Fall nicht relevant. Für $gamma=2.1$, $epsilon=.001$, $n=1$ und $n=2$ erhalten wir: $$ = frac{gamma-1}{gamma-2}frac{epsilon^{2-gamma}-1}{epsilon^{1-gamma}-1}= 0,00548969179354348 =frac{gamma-1}{gamma-3}frac{epsilon^{3-gamma}-1}{epsilon^{1-gamma}-1}=0,00061164650162922 $$ Mit diesen Zahlen Ich bekomme: $$ R_0=frac{2}{+sqrt{}}=0.36330095782279 $$ was zwischen $0.2$ und $0.5$ liegt. Ich bin nicht der Beste darin, Dinge zu erklären, also lassen Sie es mich wissen, wenn Sie Zweifel haben! Viel Glück!


(Ein bisschen zu lang für einen Kommentar und vielleicht nützlich)

Vorausgesetzt, dasseinsoll den Grad eines Knotens darstellen, und mit den Formeln aus Wikipedia für die Pareto-Verteilung habe ich

In R-Code übersetzen (anstatt die Algebra zu machen):

pmean <- function(gamma=2.8,epsilon=0.001) { gamma*epsilon/(gamma-1)} pvar <- function(gamma=2.8,epsilon=0.001) {epsilon^2*gamma/((gamma-1) ^2*(gamma-2))} prms <- function(gamma=2.8,epsilon=0.001) { sqrt(pvar(gamma=gamma,epsilon=epsilon)+ pmean(gamma=gamma,epsilon=epsilon)^2) }

Wenn ich den Wert von verwendeGamma=2.1in der Bildunterschrift und fügen Sie es in Gleichung (4) ein:

2*pmean(gamma=2.1)/(pmean(gamma=2.1)+prms(gamma=2.1))

Ich bekomme 0,588 (immer noch nicht richtig, aber näher… ??)


Schau das Video: Milicov (Kann 2022).


Bemerkungen:

  1. Thane

    Meiner Meinung nach werden Fehler gemacht. Schreiben Sie mir in PM.

  2. Aart

    Ich bin auch mit dieser Frage begeistert, in der ich weitere Informationen zu dieser Frage finden kann?

  3. Cordale

    Es ist nicht so einfach, wie es scheint

  4. Perry

    Wunderbar, es ist eine kostbare Antwort

  5. Leeland

    Ich denke das - Verwirrung. Ich kann es beweisen.

  6. Yishai

    Wunderbares Thema



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