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Geschwindigkeit des passiven Ionentransports im Dendriten

Geschwindigkeit des passiven Ionentransports im Dendriten


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Ich habe mich sehr bemüht, sie zu bekommen, aber ich habe keine Zahlen bekommen. Meine (subjektiv) beste Google-Suche war nach "Geschwindigkeitsausbreitung postsynaptisches Potenzial".

Meine Frage ist:

Wie schnell werden Ionen im Dendritischen Baum (und Soma) passiv transportiert, wahrscheinlich abhängig von ihrer Atommasse, Ladung und der lokalen Geometrie?

Insbesondere möchte ich wissen, wann ein x µm entfernt vom Axonhügel erzeugtes postsynaptisches Potential dort "ankommt", d.h. mit anderen PSPs nachgewiesen/aufsummiert werden kann. Ungeachtet aller Eventualitäten (siehe oben):

Wie groß ist die Geschwindigkeit passiv transportierter Ionen im dendritischen Baum?


Ihre Änderungen verbessern die Frage, aber Sie stellen immer noch zwei sehr verschieden Fragen.

Diese Fragen müssen wir nicht unbedingt beantworten:

Wie schnell werden Ionen im Dendritischen Baum (und Soma) passiv transportiert, wahrscheinlich abhängig von ihrer Atommasse, Ladung und der lokalen Geometrie?

Wie groß ist die Geschwindigkeit passiv transportierter Ionen im dendritischen Baum?

um diesen Teil zu beantworten:

Insbesondere möchte ich wissen, wann ein x μm vom Axonhügel entferntes postsynaptisches Potential dort "ankommt", d.h. mit anderen PSPs nachgewiesen/aufsummiert werden kann

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektrischer Signale in Neuronen hängt nicht von bestimmten Massen bestimmter Ionen oder der Diffusion an sich ab. Stattdessen versteht man die passive elektrische Leitung am besten unter Verwendung der Kabelgleichungen die die Leitfähigkeit innerhalb von Neuronen als elektrische RC-Schaltung behandelt. Das elektrische Feld breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.

Daher propagieren EPSPs tatsächlich fast augenblicklich (Angesichts der geringen Entfernungen im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit), da sie ein elektrisches Feld erzeugen. Allerdings ist die Gipfel zerfällt mit der Entfernung, und die Anstiegszeit eines EPSP hängt vom Kompartiment aufgrund der kapazitiven Filterung entlang der Länge des Dendriten ab. Der Abklingpeak wird durch die Längenkonstante beschrieben:

$$lambda = sqrt{frac{r_m}{r_i+r_o}}$$

In dieser Gleichung Rm ist der Widerstand der Membran, Rich der Widerstand des Intrazellularraums ist und RÖ ist der Widerstand des Extrazellularraums und ist effektiv vernachlässigbar.

Die Längenkonstante ist der Abstand, bei dem die Spitzenamplitude um 63 % von der Spitze am Signalursprung abgefallen ist.

Die zeitliche Filterung kommt von den kapazitiven Eigenschaften der Membran entlang der Länge des Dendriten. Die maßgeblichen Arbeiten, die diese Eigenschaften beschreiben, sind mehrere Veröffentlichungen aus den 1960er Jahren von Rall, Rall, W. (1962). Theorie der physiologischen Eigenschaften von Dendriten. Annalen der New Yorker Akademie der Wissenschaften, 96(1), 1071-1092. und Rall, W. (1969). Zeitkonstanten und elektrotonische Länge von Membranzylindern und Neuronen. Biophysical Journal, 9(12), 1483-1508. sind gute Referenzen.

Die effektive Zeitkonstante für Signale, die näher am Soma entstehen, ist viel schneller, da unterwegs weniger Membran aufgeladen werden muss. Wie weit Sie reisen müssen, um einen bestimmten Unterschied zu machen, hängt von den Eigenschaften der Membran ab, die zwischen den Neuronen variieren, in verschiedenen Teilen des dendritischen Baums variieren und innerhalb eines Neurons aufgrund der synaptischen Übertragung dynamisch variieren.

Magee, J.C. (2000). Dendritische Integration von exzitatorischem synaptischem Input. Natur Bewertungen. Neuroscience, 1(3), 181. ist eine ziemlich zugängliche Übersicht, die viele dieser Themen und mehr abdeckt. Es ist wichtig zu erkennen, dass die passive Signalausbreitung in Dendriten zwar wichtig ist, aber niemals rein passiv ist und auch aktive Leitfähigkeiten eine wichtige Rolle spielen; in vielen Zellen wirken diese aktiven Leitfähigkeiten plus Unterschiede in der ursprünglichen Form der EPSPs im gesamten dendritischen Baum, um die Auswirkungen der Entfernung zu mildern.

Siehe auch Koch, C., Rapp, M. & Segev, I. (1996). Eine kurze Geschichte der Zeit (Konstanten). Großhirnrinde, 6(2), 93-101. für mehr über die Zeitkonstante und einige Entwicklungen der Ideen über neuronale Zeitkonstanten seit Rall.


Passiver Transport

Passiver Transport, auch als passive Diffusion bekannt, ist ein Prozess, bei dem ein Ion oder Molekül über einen Konzentrationsgradienten durch eine Zellwand oder von einem Bereich hoher Konzentration zu einem Bereich niedriger Konzentration gelangt. Es ist, als würde man vom Zug auf den Bahnsteig einer U-Bahn-Station gehen oder einen überfüllten Raum verlassen. Grundsätzlich gibt passiver Transport einem Ion oder Molekül “Raum zum Atmen.”

An diesen Begriff erinnert man sich am besten, wenn er seinem entgegengesetzten, aktiven Transport gegenübergestellt wird. Wie körperliche Aktivität benötigt auch aktiver Transport Energie. Passiver Transport hingegen benötigt überhaupt keine Energie.


Das Neuron

Abbildung 1. Ein typisches Neuron. Der Zellkörper, der den Zellkern enthält, ist das Stoffwechselzentrum der Zelle. Die Dendriten empfangen elektrochemische Signale von anderen Neuronen. Das Axon leitet den Nervenimpuls vom Zellkörper weg in Richtung des Bulbus terminal, der mit einer Zielzelle in Kontakt tritt.

Das tierische Nervensystem besteht aus zwei Zelltypen: Neuronen und Stützzellen. Neuronen erzeugen und leiten elektrochemische Signale, während Stützzellendie Neuronen auf vielfältige Weise unterstützen. Neuronen zeichnen sich durch ihre Fähigkeit aus, auf äußere Reize zu reagieren, indem sie ihr Membranpotential verändern. Diese Eigenschaft wird als bezeichnet elektrische Erregbarkeit. Es gibt viele Arten von Neuronen mit unterschiedlichen Formen und Funktionen, die jedoch alle einige gemeinsame Merkmale aufweisen (siehe Abbildung 1). Ein Neuron besteht aus einem Zellkörper, Dendriten und einem Axon. Die Zellkörper ist das Stoffwechselzentrum der Zelle, das den Zellkern enthält. Die Dendriten sind dünne, verzweigte Fortsätze, die elektrochemische Signale, normalerweise von anderen Neuronen, empfangen. Ein Axonist ein langer Prozess, der ein Signal vom Zellkörper weg zur benachbarten Zelle überträgt, entweder zu einem anderen Neuron, einem Muskel oder einer Drüse. Die Länge eines Axons kann von einem Millimeter bis über einen Meter variieren. Das distale Ende eines Axons, das mit einer Zielzelle in Kontakt kommt, wird als bezeichnet Anschlussbirne. EIN Nervenimpuls repräsentiert die Ausbreitung einer Änderung des Membranpotentials durch den Zellkörper und entlang des Axons. Die Übertragung eines Nervenimpulses erfolgt sehr schnell, in wenigen Millisekunden. Obwohl der Impuls entlang vieler Neuronen geleitet werden kann, gibt es keinen signifikanten Abfall der Amplitude des Signals.

Neuronen werden durch chemische und elektrische Reize getriggert, und diese Signale werden entlang des Axons übertragen, indem das Membranpotential kurzzeitig verändert wird. Denken Sie daran, dass ein Membranpotential der Ladungsunterschied über eine Membran aufgrund des Ionengradienten über diese Membran hinweg ist. Das Ruhemembranpotential (oft als Ruhepotential bezeichnet) für ein typisches Neuron beträgt -70 mV. Dies zeigt an, dass das Innere der Zelle im Vergleich zum Äußeren der Zelle negativ geladen ist. Die Ionenkonzentrationen der häufigsten Ionen innerhalb und außerhalb eines Säugetiermotorneurons sind in Tabelle 1 aufgeführt.


Geschwindigkeit des passiven Ionentransports im Dendriten - Biologie

A- steht für negativ geladene Proteine.

Innerhalb einer Zelle wird das bedeutende Kalzium sequestriert. Aus dem endoplasmatischen Retikulum von Muskelzellen wird beispielsweise Ca++ freigesetzt, wenn die Zelle stimuliert wird.

Zellen haben Ionenpumpen, die Konzentrationsgradienten aufrechterhalten. Die Ionen selbst können durch spezialisierte Proteinkanäle in oder aus der Zelle "diffundieren".

Lektüre:
George B. Benedek & Felix M. H. Villars, Physik mit anschaulichen Beispielen aus Medizin und Biologie, Band 3: Elektrizität und Magnetismus, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts (1979).

Howard C. Berg, Random Walks in Biologie, Princeton Univ. Presse (1983). Ein Blick in die statistische Physik auf die Entwicklung der Diffusionsdrift, die zum Nernst-Potential führt (S. 141). Berg ist bekannt für seinen Aufsatz "Life at low Reynolds number": siehe S. 75 des Buches.

Bertil Hille, Ionenkanäle der erregbaren Membrans, Sinauer Associates, 814 S., (2001)

Ficks erstes Gesetz
Berücksichtigen Sie die Diffusion Flussmittel J entlang einer Dimension: wobei die letzte Form der Farbverlauf in 3D ist.
In diesen Gleichungen J ist ein Fluss [ein Vektor, Partikel/(Fläche-s)] und die Konzentration ist C an Punkt x. D ist der Diffusionskoeffizient und hat Abmessungen von cm^2/sec. Beachten Sie das Minuszeichen! Ein positiver Konzentrationsgradient führt zu einer negativen Diffusionsrichtung. Siehe Abbildung unten. Stellen Sie sich vor, wir betrachten einen Konzentrationsgradienten für K+=Kaliumionen über eine Zellmembran.

Fluss als Strom: Das 1. Ficksche Gesetz sagt uns über einen diffusiven Fluss von geladenen oder ungeladenen Teilchen. Glukose zum Beispiel ist ein ungeladenes Teilchen in Lösung und unterliegt dem Fickschen Gesetz ebenso wie geladenes K+ und Cl-, aber Glukosefluss ist KEIN Strom! Ein Fluss von Anionen (+) ist ein positiver Strom in der gleichen Richtung wie der Fluss, während ein Fluss von Chloridkationen (-) ein Strom in die entgegengesetzte Richtung ist.

Die Diffusion geladener Teilchen (im vorliegenden Fall von K+) wird ein E-Feld aufbauen, das dem Diffusionsfluss entgegenwirkt und tatsächlich eine Spannungsdifferenz über die Membran aufbaut.

Bedenken Sie auch, dass geladene Ionen, die in eine Zelle ein- und austreten, in einen ziemlich begrenzten Raum ein- und austreten, und die Ladungsakkumulation oder das Ladungsdefizit kann ausreichen, um ein signifikantes E-Feld über die Membran zu erzeugen. Sogar außerhalb ist der Zellenraum ziemlich eng, wobei der Abstand zwischen den Zellen wieder in Angström gemessen werden kann, wodurch "außerhalb" nicht dasselbe wie ein Reservoir bleibt.

Drift geladener Teilchen in einem E-Feld. In einem Material "driften" geladene Teilchen mit einer Geschwindigkeit, die proportional zu ihrer Mobilität &mgr;, ihrer Ladung und der Stärke des E-Feldes ist:

Wenn die geladenen Teilchen in einem Plasma wären, würden sie sich unter dem Einfluss von F=ma beschleunigen und beschleunigen, aber hier in einem Material erreichen die Teilchen eine "Endgeschwindigkeit". (Demo mit Maissirup, bei dem ein Kugellager unter dem Einfluss der Schwerkraft schneller fällt als eine Murmel gleicher Größe.)
Mobilität &mu ist eine Eigenschaft eines Partikels in einem Material (in diesem Fall wässriger Elektrolyt und hat die Einheiten cm/(sec N ).

Die Fluss aufgrund von Drift im E-Feld wird proportional zur Konzentration der Ionen sein.
(das in das Ohmsche Gesetz umgewandelt werden kann und wiederum mit verglichen werden kann F = mein)

Wir können nun den Diffusionsfluss und den Driftfluss in einer stationären Version von KCL kombinieren (Fluss als Strom mit expliziter Berücksichtigung der Fläche normal zum Stromfluss).

Wir müssen die Diffusionskonstante D mit der Mobilität &mu in Beziehung setzen: Einstein fand
(in Metallen), wobei die Gaskonstante R und die Boltzmann-Konstante k zusammenhängen durch
R = kN, wobei N die Zahl der fraglichen Moleküle ist. (Ref: Van Vlack, Elemente der Materialwissenschaft 2. Aufl. Addison-Wesley, 1964, S. 105, 98). Als Ergebnis (auch unter Berücksichtigung anderer Materialfaktoren) nimmt bei steigender Temperatur der Diffusionskoeffizient D immer zu, während die Mobilität &mu für Nichtmetalle zunimmt und für Metalle abnimmt. Weitere Informationen: in F. Reif, Statistische Physik McGraw-Hill, New York, (1967), Seite 337 zeigt, dass im Allgemeinen .

Wir schreiben die Flussgleichung um, wir haben

wo Sie sehen können, dass die Temperatur T immer noch beteiligt ist, die Mobilität &mu jedoch aufgehoben wurde. Später, wenn verschiedene Ionenarten ihre eigene Mobilität haben, werden verschiedene &mu's in einer Multi-Ionen-Formel überleben.

Definition Potentialdifferenz = Spannung. Jetzt müssen wir dich daran erinnern
Da dieses Integral "konservativ" ist, können Sie jeden Weg von gnd zu Punkt P gehen (in unserem Fall von außerhalb nach innerhalb der Zelle, über die Membran). Integrieren Sie daher die Flussbilanzgleichung, um die Spannung zu berechnen. Wir werden den extrazellulären Raum erden, der im Integral OUT genannt wird.

Wir erinnern uns an log(X) - log(Y) = log(X/Y) und berechnen, dass bei Raumtemperatur kT/q = 25 mV gilt:
,die Nernst-Gleichung für eine einfach geladene positive ionische Spezies bei Raumtemperatur. Betrachten Sie ein Verhältnis von internem zu externem Kalium von 10:1, wir finden, dass VK = -58 mV, was sich als das Gemessene herausstellt.

E-Feldstärke über die Membran: 70 mv geteilt durch 10 Angström

= 100M V/Meter. nahe der Durchschlagsfestigkeit.

Was passiert mit dem Nernst-Potenzial, wenn statt Kalium Calcium berücksichtigt wird? Antwort: Calcium ist Ca++, ein doppelt geladenes Ion, in Lösung. Setzen Sie daher 2q in den kT/q-Term der Nernst-Gleichung ein. Die Nernstspannung wird um den Faktor 2 reduziert! Stellen Sie es sich so vor: auf die gleiche Weise E Feld erfährt ein Ca++-Ion die doppelte Kraft wie ein K+-Ion. Daher wäre die halbe Feldstärke erforderlich, um die gleiche Kraft auf Ca++ auszuüben.

Was passiert, wenn Chloridionen bei einer Nernst-Potentialrechnung berücksichtigt werden? Es gibt zwei Möglichkeiten, über diese Frage nachzudenken: (1) Da das Chlorid-Ion das entgegengesetzte Vorzeichen von K hat und alle anderen Dinge gleich sind, sollte das Vorzeichen der Antwort für das Nernst-Potential dem von Kalium entgegengesetzt sein. (2) Da Chlorid außerhalb der Zelle eine höhere Konzentration aufweist als innerhalb der Zelle, sollte das Vorzeichen der Antwort das gleiche wie bei Kalium sein.

Wo tritt der Vorzeichenwechsel bei der Betrachtung negativ geladener Ionen auf? Betrachten Sie den Diffusionsfluss. Wenn die Chlorid-Cl- Konzentration OUT größer ist als IN, ist die Diffusionsrichtung der Chloridionen von OUT nach IN (links nach rechts unten). Da Chlorid jedoch eine negative Ladung hat, ist die Richtung des Chlorids Diffusionsstrom wird entgegengesetzt sein, von rechts nach links.

Deswegen der Diffusionsstromterm in der Flussbilanz hat für ein negativ geladenes Ion das entgegengesetzte Vorzeichen.

Betrachten Sie nun den Driftfluss aufgrund des elektrischen Feldes der Ladungstrennung. In unserer K+-Gleichung war der Term q +e, wobei e die Ladungsgröße eines Elektrons ist. Nun wird q für das Chloridion zu -e. Aber auch das elektrische Feld ändert seine Richtung, weil negative Ladungen statt positiver Ladungen in Position gerückt sind, um die weitere Diffusion von Chloridionen zu blockieren. Sie können die Driftgleichung schreiben als

und Sie sehen, es wird das gleiche Zeichen wie die Kaliumversion haben. Somit tritt die einzige effektive Vorzeichenänderung im Diffusionsflussterm auf, und wir erwarten eine Vorzeichenänderung in der Antwort, wenn wir davon ausgehen, dass Cl- denselben Konzentrationsgradienten wie K+ hat.

Welches Vorzeichen hat das "Natrium-Gleichgewichts-Potential" (Nernst-Potential unter alleiniger Betrachtung von Natrium) bei dem Konzentrationsgradienten von Natrium Na+? Da die Natriumkonzentration außerhalb der Zelle höher ist als in der Zelle, ist das Nernst-Potential positiv und folgt demselben logarithmischen Gesetz der Nernst-Gleichung wie Kalium.

Protein als Pumpen und Kanäle für Ionen. Wir haben mit Mobilitäten von Ionen als Faktoren in ihren Nernst-Potentialen gearbeitet. Tatsächlich bewegen sich die meisten Ionen relativ frei innerhalb und außerhalb der Zellen. An der Membranbarriere wird Mobilität wichtig. Wir wissen, dass ionische Ungleichgewichte durch Pumpen in Form von Proteinen in der Zellmembran aufrechterhalten werden, ähnlich wie eine Klimaanlage in einem Fenster dazu beiträgt, einen Temperaturgradienten von innen nach außen aufrechtzuerhalten. Auch Proteine ​​bilden sich Kanäle für bestimmte Ionen und die Permeabilität (ein häufigerer Begriff für Ionenmobilität in der Membran) eines Kanals kann durch synaptische Aktivität oder Transmembranspannung moduliert werden. Mittels einer Patch-Clamp-Elektrode, die einen kleinen Membranabschnitt isoliert, ist es möglich, die Signale einzelner Kanäle aufzuzeichnen. Siehe unten, von www.ccs.fau.edu/

Lektüre Bertil Hille, Ionenkanäle in erregbaren Membranen, 3. Aufl., Sinauer Associates (2001).

Der Nobelpreis für Physiologie oder Medizin 1991 ging an Bert Sakmann und Erwin Neher für ihre Arbeiten zum Patch-Clamping.

BEISPIEL: Angenommen, die Konzentration von K+ und Cl- ist überall gleich C(x) und die Mobilität von K+ > Mobilität Cl-. Was ist ein Ausdruck für die Transmembranspannung? ANS: Sie müssen die Flüsse von K+ und Cl- addieren. Wir haben bereits das Flussmittel K+:

und die Cl-Flusssumme ist
weil der Cl-Diffusionsfluss in die entgegengesetzte Richtung verläuft, der elektrische Fluss jedoch in die gleiche Richtung weist. Addiere die beiden Beiträge, summiere auf Null, trenne die Variablen und siehe

jetzt wie bisher von OUT nach IN integrieren und erhalten
, was die reine Kalium-Antwort von vorher ergibt, wenn &mu Cl = 0 ist.

Ein weiteres Problem: Nehmen Sie nun an, dass die Konzentrationsunterschiede von Natrium und Kalium über eine Membran hinweg gleich und entgegengesetzt sind. Wenn die Beweglichkeiten von Na und K gleich sind, ist die Transmembranspannung null. Tatsächlich ist die Spannung in Richtung des K-Gleichgewichtspotentials negativ. Nehmen Sie die Mobilität von K > Mobilität von Na-Ionen an. Wie hoch wird der Spannungsunterschied sein? Beachten Sie, dass, wenn C(x) die Kaliumkonzentrationsfunktion ist, die Na-Konzentrationsfunktion C(-x) ist. Außerdem . Wie weit können Sie kommen?
Ein besserer Ansatz, wenn sich die Konzentrationsgradienten der ionischen Spezies unterscheiden: Berechnen Sie unabhängig das Nernst-Potential jeder ionischen Spezies. Verwenden Sie dann die Superposition und berechnen Sie die Summe der jeweiligen ionischen Mobilitäten für eine gewichtete Summe:

wobei N die Gesamtzahl der ionischen Spezies ist und Vj das Nernst-Potential der j-ten Spezies ist.
Beispiel. Angenommen, die Konzentrationsgradienten von Na und K sind gleich und entgegengesetzt, +58 und -58 mV. Angenommen, in Ruhe ist die Beweglichkeit von K dreimal größer als die von Na. Dann Vinside = 0,75*(–58) + 0,25*58 = –29mV.

Erhöhung der Na+-Permeabilität während der Anregung: Im Ruhezustand einer Nervenzelle ist die Natriummobilität durch die Membran viel geringer als die von Kalium, und die Zelle behält eine negative Spannung bei. Wenn eine Nerven- oder Muskelzelle durch synaptische Übertragung stimuliert wird, nimmt die Mobilität (oder Kanalleitfähigkeit oder Permeabilität) für Natrium vorübergehend auf einen Wert zu, der größer ist als der für Kalium, und die zellinterne Spannung "spiket" für etwa eine Millisekunde über null Volt. (Bild unten von http://www.bio.psu.edu/Courses/Fall2002/Biol142/neurons/neurons.html)

Das Folgende geht von einer passiven Leitung von Spannungsänderungen entlang eines Axons oder Dendriten aus. Betrachten Sie ein zylindrisches Rohr als Modell für einen Dendriten- oder Axonprozess. Die Wand des Röhrchens ist eine Membran mit hohem Widerstand und das Innere des Röhrchens besteht aus Axoplasma mit niedrigem Widerstand.

Angenommen, das Innere des Rohres hat Widerstand / Länge = r-in, wie unten gezeigt.


Wie hängt r-in vom Kabeldurchmesser ab? Betrachten Sie die Materialeigenschaft, die wir bei der Entwicklung von Dehnungsmessstreifen Rho genannt haben: Hier wird sie wieder als spezifischer axialer Widerstand von "axoplasma" erscheinen, und ihr Wert beträgt etwa 100 &Omega-cm. Daher r-in = rho/Fläche.

Leitwert g-in = 1/r-in nimmt mit dem Quadrat des Durchmessers zu.

Betrachten Sie nun den Leckstrom, der aus der Membran austritt. Pro "Abteil" der Länge haben wir ein Bild wie,

Wenn Sie erneut differenzieren und die obige Gleichung einsetzen, haben Sie

wobei sich die Minuszeichen aufheben.

Nun zum Zeitbereich: Betrachten Sie die Kapazität der Membran:

der Membranstrom soll nun ausgedrückt werden als:

Wie werden r-in, r-m und c-m aus den physikalischen Eigenschaften der Zelle und ihrer Membran berechnet? Erinnern Sie sich an die Dehnungsmessstreifen-Vorlesung, dass der Widerstand R in Ohm für einen Stab der Länge L und des Querschnitts A ist

wobei rho der spezifische Widerstand des Stabmaterials ist. Die Einheiten des spezifischen Widerstands sind Ohm-cm. Der Widerstand pro Längeneinheit nach einer "dimensionalen Analyse" ist daher

wobei d der Durchmesser des betrachteten Kabels ist. Daher ermöglicht die Kenntnis des Radius r die Berechnung des Widerstands r-in.

Es ist bekannt, dass der spezifische Widerstand von Axoplasma 100 Ohm-Meter beträgt (Vom Neuron zum Gehirn , P. 141)
Vergleichen Sie dies mit dem spezifischen Widerstand von Metall, wie Kupfer: ungefähr 10^-8 Ohm-m!
Axoplasm hat dieselbe Ordnung wie der spezifische Widerstand von Kristallsilizium.

Welchen Widerstand hat ein 1 cm langes Axon mit einem Durchmesser von 10 Mikrometern? ungefähr 10^10 Ohm!

Betrachten Sie als nächstes die Membran als eine Materialplatte, die durch Kapazität/cm² Cm und durch Leitfähigkeit/cm² Gm angegeben wird. Leitfähigkeit hat Einheiten von mhos. Warum Leitfähigkeit verwenden? Sie ist proportional zur Fläche der betrachteten Membran. Für ein Kabel des Durchmessers d beträgt der Umfang pi·d. pi·d*1cm ist also die Fläche einer Einheitslänge (cm) der Membran. Die Kapazität pro Längeneinheit c-m ist dann Cm ·pi ·d und die Leitfähigkeit pro Längeneinheit ist Gm ·pi ·d. deshalb

Sowohl die Kapazität pro Längeneinheit als auch der Widerstand pro Längeneinheit können daher aus den Materialeigenschaften der Membran berechnet werden.
Membran hat 1 muF /cm^2 und einen WIDERSTAND von ca. 2000 Ohm/cm^2
Diese Faktoren ermöglichen die Berechnung der Zeitkonstante und der Längenkonstante der Membran.
Eine passive Spannungsänderung wird mit längenkonstantem Lambda gegen Null abfallen.

Lösungen der Kabelgleichung: Siehe D. J. Aidley, Die Physiologie erregbarer Zellen, Seite 50 ff und
B. Katz, Nerv, Muskel und Synapse, Oxford Univ. Press (1970)

Myelinisierung erhöht Rm signifikant und erhöht daher die Längenkonstante eines Axons, typischerweise von 10 bis 2000 Mikrometer! Die Knoten von Ranvier liegen näher als eine Längenkonstante. Eine Myelinhülle kann auch die Membrankapazität reduzieren (erinnern Sie sich an in Reihe geschaltete Kondensatoren?), sodass die effektive Zeitkonstante der Membran ungefähr gleich ist. Das Ergebnis ist eine schnellere Ausbreitung eines Aktionspotentials in einem myelinisierten Axon.

Berechnung der Leitungsgeschwindigkeit entlang eines Kabels:

Von ICHIJI TASAKI, "ÜBER DIE LEITUNGSGESCHWINDIGKEIT VON NICHTMYELINIERTEN NERVENFASERN" Journal of Integrative Neuroscience, Vol. 2, No. 3, Nr. 2 (2004) 115𤩬.

Die Kabelgleichung ist eine PDE, die die Matlab-Funktion pdex4.m ausführt, um ein verwandtes Beispiel zu sehen. Sowohl für die Zeit als auch für die Position x kann V variieren. ein 3D-Plot ist erforderlich.
C:MatlabR12ToolboxMatlabdemos


Informationsverarbeitung in komplexen Dendriten

Gordon M. Shepherd, in Von Molekülen zu Netzwerken, 2004

ZUSAMMENFASSUNG: DER DENDRITISCHE BAUM ALS KOMPLEXES INFORMATIONSVERARBEITUNGSSYSTEM

Dendriten sind das primäre informationsverarbeitende Substrat des Neurons. Sie ermöglichen dem Neuron eine große Flexibilität bei der Durchführung der Operationen, die für die Verarbeitung von Informationen im räumlichen und zeitlichen Bereich innerhalb von Nervenzentren erforderlich sind. Die Haupteinschränkungen dieser Operationen sind die Regeln der passiven elektrotonischen Streuung ( Kapitel 4 ) und die Regeln der nichtlinearen Schwellenwertbildung an mehreren Stellen innerhalb der in diesem Kapitel diskutierten komplexen Geometrie dendritischer Bäume. Zellen mit und ohne Axone und Aktionspotentiale zeigen viele spezifische Arten der Informationsverarbeitung, die in Dendriten möglich sind, wie Bewegungserkennung, oszillierende Aktivität, laterale Hemmung und Netzwerkkontrolle der sensorischen Verarbeitung und motorischen Kontrolle. Diese Typen und mehr sind für Zellen mit Axonen möglich, die zusätzlich innerhalb von Beschränkungen arbeiten, die lokale vs. globale Outputs und Aktivitäten unter der Schwelle vs. über der Schwelle regeln.

Dornen fügen der dendritischen Funktion eine Dimension der lokalen Berechnung hinzu, die insbesondere für Lern- und Gedächtnismechanismen relevant ist (siehe Kapitel 18). Obwohl Dornen synaptische Reaktionen von der direkten Beeinflussung des axonalen Outputs zu distanzieren scheinen, zeigen tatsächlich viele Zellen, dass distale Spine Inputs spezifische Informationen tragen.

Der Schlüssel zum Verständnis, wie alle Teile des dendritischen Baums, einschließlich seiner distalen Äste und Dornen, an der Vermittlung bestimmter Arten der Informationsverarbeitung beteiligt sein können, besteht darin, den Baum als komplexes System aktiver Knoten zu erkennen. Aus dieser Perspektive wird ein dendritischer Baum zu einer Kaskade von Entscheidungspunkten, wenn ein Dorn seinen Nachbarn beeinflussen kann und dieser Dorn seinen Nachbarn, wobei mehrere Kaskaden über mehrere überlappende Zeitskalen hinweg operieren. Wie in Abb. 17.19 dargestellt, kann ein neokortikales Pyramidenneuron auf eine kanonische Form (A) reduziert und dann als System von Rechenknoten dargestellt werden. In diesem System wird jeder Knoten, der eine erregende (e) Eingabe erhält, einem Gating durch hemmenden Input an dieser Stelle (i 1–6) und einer weiteren Modulation und einem Gating durch Hemmung zwischen dieser Stelle und der Stelle des globalen Outputs aus dem Soma unterzogen und Axonhügel (Site i 5). Das komplexe Neuron ist also weit davon entfernt, ein einzelner Knoten zu sein, wie im klassischen Konzept von McCulloch und Pitts (1943) und den klassischen neuronalen Netzmodellen, sondern ein System von Knoten an sich, in dem die Dendriten bilden eine Art neuronaler Mikrochip für komplexe Berechnungen. Das Neuron als einzelner Knoten, dessen Informationsverarbeitungskapazitäten so schwach sind, wird durch das Neuron als komplexes multinodales System ersetzt. Der Operationsbereich, zu dem dieses komplexe System in der Lage ist, wird immer größer (siehe Shepherd, 1994). Die Erforschung der Informationsverarbeitungskapazitäten des Gehirns auf der Ebene realer dendritischer Systeme mit experimentellen und theoretischen Methoden stellt daher eine der spannendsten Herausforderungen für Neurowissenschaftler der Zukunft dar.

ABBILDUNG 17.19 . Der dendritische Baum als Rechensystem. Dendritischer Baum eines kortikalen Pyramidenneurons (A), dargestellt als System von Rechenknoten (B). Diese in (B) dargestellten neuen Konzepte stehen im Gegensatz zu (C), das das frühere Konzept von McCulloch und Pitts (1943) darstellt, bei dem der dendritische Baum ignoriert und das gesamte Neuron auf einen einzigen Rechenknoten reduziert wird. Abkürzungen: e, exzitatorische Synapse i, inhibitorische Synapse.

Von Hirte (1994). Copyright © 1994


Inhalt

Die erste Primärsequenz eines Wiederaufnahmeproteins wurde 1990 veröffentlicht. Die Technik zur Proteinsequenzbestimmung beruhte auf der Reinigung, Sequenzierung und Klonierung des fraglichen Transporterproteins oder auf Expressionsklonierungsstrategien, bei denen die Transportfunktion als Assay für cDNA . verwendet wurde Arten, die für diesen Transporter kodieren. Nach der Trennung wurde erkannt, dass es viele Ähnlichkeiten zwischen den beiden DNA-Sequenzen gab. Weitere Untersuchungen auf dem Gebiet der Wiederaufnahmeproteine ​​ergaben, dass viele der Transporter, die mit wichtigen Neurotransmittern im Körper verbunden sind, auch in ihrer Sequenz den GABA- und Noradrenalin-Transportern sehr ähnlich waren. Zu den Mitgliedern dieser neuen Familie gehören Transporter für Dopamin, Noradrenalin, Serotonin, Glycin, Prolin und GABA. Sie wurden Na + /Cl – -abhängige Neurotransmitter-Transporter genannt. Die Abhängigkeit von Natrium- und Chloridionen wird später im Wirkungsmechanismus diskutiert. Unter Verwendung der Gemeinsamkeiten zwischen Sequenzen und Hydropathie-Plot-Analysen wurde vorhergesagt, dass es 12 hydrophobe membranüberspannende Regionen in der „klassischen“ Transporterfamilie gibt. [1] Darüber hinaus existieren die N- und C-Termini im intrazellulären Raum. Diese Proteine ​​haben auch alle eine verlängerte extrazelluläre Schleife zwischen der dritten und vierten Transmembransequenz. Ortsgerichtete chemische Markierungsexperimente bestätigten die vorhergesagte topologische Organisation des Serotonintransporters. [2]

Zusätzlich zu den Neurotransmitter-Transportern wurden viele andere Proteine ​​in Tieren und Prokaryoten mit ähnlichen Sequenzen gefunden, was auf eine größere Familie von Neurotransmitter:Natrium-Symportern (NSS) hinweist. Eines dieser Proteine, LeuT, aus Aquifex aeolicus, wurde von Yamashita et al. [3] mit sehr hoher Auflösung, wobei ein Leucinmolekül und zwei Na + -Ionen nahe der Proteinmitte gebunden sind. Sie fanden heraus, dass die Transmembran(TM)-Helices 1 und 6 ungewickelte Segmente in der Mitte der Membran enthielten. Zusammen mit diesen beiden Helices bildeten die TM-Helices 3 und 8 und die Bereiche um die abgewickelten Abschnitte von 1 und 6 die Substrat- und Natriumionen-Bindungsstellen. Die Kristallstruktur zeigte Pseudosymmetrie in LeuT, in der sich die Struktur der TM-Helices 1-5 in der Struktur der Helices 6-10 widerspiegelt.

Im Protein befindet sich eine extrazelluläre Höhle, in die eine helikale Haarnadelkurve hineinragt, die von der extrazellulären Schleife EL4 gebildet wird. In TM1 unterscheidet ein Aspartat Monoamin-NSS-Transporter von Aminosäuretransportern, die ein Glycin an derselben Position enthalten. Äußere und innere „Gates“ wurden Paaren von negativ und positiv geladenen Resten in der extrazellulären Höhle und in der Nähe der zytoplasmatischen Enden der TM-Helices 1 und 8 zugeordnet.

Die klassischen Transporterproteine ​​verwenden Transmembran-Ionengradienten und elektrisches Potenzial, um Neurotransmitter durch die Membran des präsynaptischen Neurons zu transportieren. Typische Neurotransmitter-Natrium-Symport-(NSS)-Transporter, die Na + - und Cl – -Ionen-abhängig sind, nutzen sowohl Na + - als auch Cl – -Gradienten, die über die Membran nach innen gerichtet sind. Die Ionen fließen entlang ihres Konzentrationsgradienten, was in vielen Fällen zu einer transmembranen Ladungsbewegung führt, die durch das Membranpotential verstärkt wird. Diese Kräfte ziehen das Neurotransmitter-Substrat in die Zelle, sogar gegen seinen eigenen Konzentrationsgradienten. Auf molekularer Ebene stabilisieren Na + -Ionen die Aminosäurebindung an der Substratstelle und halten den Transporter auch in einer nach außen offenen Konformation, die eine Substratbindung ermöglicht. [4] Die Rolle des Cl − -Ions im Symportmechanismus wurde als stabilisierend für die Ladung des symportierten Na + vorgeschlagen. [5] [6]

Nachdem die Ionen- und Substratbindung stattgefunden hat, muss eine gewisse Konformationsänderung erfolgen. Aus den Konformationsunterschieden zwischen der Struktur von TMs 1-5 und der von TMs 6-10 und aus der Identifizierung eines Substratpermeationsweges zwischen der Bindungsstelle von SERT und dem Zytoplasma wurde ein Mechanismus für die Konformationsänderung vorgeschlagen, bei dem ein vier -Helix-Bündel bestehend aus TMs 1, 2, 6 und 7 ändert seine Orientierung innerhalb des restlichen Proteins. [7] Eine Struktur von LeuT in der nach innen offenen Konformation zeigte anschließend, dass die Hauptkomponente der Konformationsänderung die Bewegung des Bündels relativ zum Rest des Proteins darstellt. [8]

Das Hauptziel eines Wiederaufnahmehemmers besteht darin, die Rate, mit der Neurotransmitter in das präsynaptische Neuron resorbiert werden, wesentlich zu verringern, wodurch die Konzentration des Neurotransmitters in der Synapse erhöht wird. Dies erhöht die Neurotransmitterbindung an prä- und postsynaptische Neurotransmitterrezeptoren. [ Zitat benötigt ] Je nach neuronalem System kann ein Wiederaufnahmehemmer drastische Auswirkungen auf Kognition und Verhalten haben. Die nichtkompetitive Hemmung des bakteriellen Homologs LeuT durch trizyklische Antidepressiva resultiert aus der Bindung dieser Inhibitoren im extrazellulären Permeationsweg. [9] [10] Die kompetitive Natur der Hemmung des Serotonintransports durch Antidepressiva deutet jedoch darauf hin, dass Neurotransmitter-Transporter an einer Stelle binden, die die Substratstelle überlappt. [11]

Horschitz et al. [12] untersuchten die Selektivität von Wiederaufnahmehemmern unter dem Ratten-Serotonin-Wiederaufnahmeprotein (SERT), das in menschlichen embryonalen Nierenzellen exprimiert wird (HEK-SERT). Sie präsentierten SERT mit unterschiedlichen Dosen von entweder Citalopram (einem SSRI) oder Desipramin (einem Inhibitor des Noradrenalin-Wiederaufnahmeproteins, NET). Durch Untersuchung der Dosis-Wirkungs-Kurven (unter Verwendung eines normalen Mediums als Kontrolle) konnten sie quantifizieren, dass Citalopram auf SERT als SSRI wirkte und dass Desipramin keinen Einfluss auf SERT hatte. In einem separaten Experiment haben Horschitz et al. Exposition von HEK-SERT mit Citalopram über einen längeren Zeitraum. Sie stellten fest, dass eine Langzeitexposition zu einer Herunterregulierung der Bindungsstellen führte. Diese Ergebnisse deuten auf einen Mechanismus für langfristige Veränderungen im präsynaptischen Neuron nach einer medikamentösen Therapie hin. Horschitz et al. fanden heraus, dass nach dem Entfernen von Citalopram aus dem System normale Niveaus der Expression der SERT-Bindungsstelle zurückkehrten. [12]

Depression wurde als Folge einer Abnahme von Serotonin in der Synapse vermutet, obwohl diese Hypothese bereits seit den 1980er Jahren in Frage gestellt wurde [ Zitat benötigt ] . It was initially supported by the successful reduction of depressive symptoms after administration of tricyclic antidepressants (such as desipramine) and SSRIs. Tricyclic antidepressants inhibit the reuptake of both serotonin and norepinephrine by acting upon both the SERT and NET. SSRIs selectively inhibit the reuptake of serotonin by acting upon SERT [ how? ] . The net result is an increased amount of serotonin in the synapse, thus increasing the probability that serotonin will interact with a serotonin receptor of the postsynaptic neuron. There are additional mechanisms by which serotonin autoreceptor desensitization must occur, but the net result is the same. [13] This increases serotonin signaling, which according to the hypothesis is believed to elevate mood and thus relieve depressive symptoms. This proposal for the antidepressant mechanism of serotonin reuptake inhibitors does not account for the time course of the therapeutic effect, which takes weeks to months, while transporter inhibition is essentially immediate.

The net effect of amphetamine (AMPH) use is an increase of dopamine, norepinephrine and serotonin in the synapse. It has been shown that AMPH acts upon trace amine-associated receptor 1 (TAAR1) to induce efflux and reuptake inhibition in the serotonin, norepinephrine, and dopamine transporters. This effect requires the transporter and TAAR1 to be co-localized (occur together) within the same neuron.

Astrocytes seem to utilize reuptake mechanisms for a neuroprotective role. Astrocytes use excitatory amino acid transporter 2 (EAAT2, aka GLT-1) to remove glutamate from the synapse. EAAT2 knockout mice were more prone to lethal and spontaneous seizures and acute brain injuries among the cortex. These effects could be linked to increased concentrations of glutamate in the brains of EAAT2 knockout mice, analyzed post-mortem. [14]


Potassium channels

There are several types of voltage-dependent potassium channels, each having its own physiological and pharmacological properties. A single neuron may contain more than one type of potassium channel.

The best-known flow of K + is the outward current following depolarization of the membrane. This occurs through the delayed rectifier channel (IDR), which, activated by the influx of Na + , counteracts the effect of that cation by allowing the discharge of K + . By repolarizing the membrane in this way, the IDR channel restricts the duration of the nerve impulse and participates in the regulation of repetitive firing of the neuron.

Another outward K + current, occurring with little delay after depolarization, is the A current. ichEIN channels are opened by depolarization following hyperpolarization. By increasing the interval between action potentials, they help a neuron to fire repetitively at low frequencies.

Another type of potassium channel, the IK(Cein) channel, is activated by high concentrations of intracellular Ca 2+ . The opening of these channels results in hyperpolarization of the membrane, so that they appear to slow the repetitive firing of nerve impulses.

The Im channel is opened by depolarization but is deactivated only by the neurotransmitter acetylcholine. This property may serve to regulate the sensitivity of neurons to synaptic input.

A final type of potassium channel is the anomalous, or inward, rectifier channel (IichR). This channel closes with depolarization and opens with hyperpolarization. By allowing an unusual inward diffusion of K + , the IichR channel prolongs depolarization of the neuron and helps produce long-lasting nerve impulses.


Exozytose

Figure 4. In exocytosis, a vesicle migrates to the plasma membrane, binds, and releases its contents to the outside of the cell. (credit: modification of work by Mariana Ruiz Villarreal)

Im Gegensatz zu diesen Methoden, Material in eine Zelle zu bewegen, steht der Prozess der Exozytose. Exozytose ist das Gegenteil der oben diskutierten Prozesse, da ihr Zweck darin besteht, Material aus der Zelle in die extrazelluläre Flüssigkeit auszustoßen. Ein membranumhülltes Partikel verschmilzt mit dem Inneren der Plasmamembran. This fusion opens the membranous envelope to the exterior of the cell, and the particle is expelled into the extracellular space (Figure 4).


Evolutionary Adaptations that Affect Action Potentials

Increased Axon Diameter

- have increased axon diameter in axons to increase action potential velocity
- i.e. giant axon of squid = 1 mm diameter

why does increasing the diameter of an axon increase the speed of an action potential?

- rm, rich and cm are all related to the radius of a fiber
rm

radius
- as increase diameter of a fiber rm and ri decrease, but ri decreases faster, therefore benefit as the internal resistance decreases faster relative to the membrane resistance
- therefore the distance the membrane potential can travel is increased by an increased diameter

- the length constant is increased
- giant axon of squid (1 mm dia.) = 13mm
- mammalian nerve fiber (1 micron dia.) = 0.2mm

- increase in fiber diameter also increases cm, but this increase is proportional to the increase in the radius while the decrease in rich is proportional to the radius 2
- therefore internal resistance decreases faster than the capacitance of the membrane
- the decrease in rich speeds up the current transfer to the next region of the nerve and threshold is reached sooner

Myelin

- glial cells called oligodendrocytes and Schwann cells can produce myelin wraps that range from 10-20 up to 160 wraps around the axon



Figure 7-39, Lodish 5th edition. Formation and structure of a myelin sheath in the peripheral nervous system.
Electron micrograph of a cross section of the axon of a myelinated peripheral neuron. It is surrounded by the Schwann cell (SN) that produced the myelin sheath, which can contain 50 100 membrane layers.

As the Schwann cell continues to wrap around the axon, all the spaces between its plasma membranes, both cytosolic and exoplasmic, are reduced. Eventually all cytosol is forced out and a structure of compact stacked plasma membranes is formed.

Composition:
-80 % lipid, 20% protein, (mostly made up of cell membrane)
-during development of myelin the wrappings surround the axon and the cytoplasm is slowly squeezed out until all that is left is alternating membranes and a small amount of protein

The compaction of these membranes is generated mainly by a number of proteins the main being protein zero in the peripheral nervous system which is synthesized only in myelinating Schwann cells.

Examples to illustrate the effects of myelin wraps on action potential velocity

Faser Myelinated Fiber diameter Conduction velocity


(mm) (m/sec)
A fibers + myelin 6 - 12 35-75
A fibers + myelin 1 - 5 5-30
C fibers - myelin 0.2-1.5 0.5-2

- cutaneous C fibers carry pain information, usually a significant delay before you feel pain after burning your finger or hitting it with a hammer

Myelin affects the speed of the action potential

- the action potential causes a local depolarization that will passively spread to the next node of Ranvier to depolarize it to threshold which will then trigger an action potential in this region which will then passively spread to the next node and so on (multiple nodes can be simultaneously depolarized at once)


Top: Figure 21-17, Lodish 4th edition. Structure of a peripheral myelinated axon near a node of Ranvier, the gap that separates the portions of the myelin sheath formed by two adjacent Schwann cells. These nodes are the only regions along the axon where the axonal membrane is in direct contact with the extracellular fluid.
Bottom: Figure 23-9, Sperelakis, Cell Physiology, 2nd edition. Electron micrograph of one node of Ranvier in a single myelinated nerve axon of rat sciatic nerve cut in longitudinal section.

- nodes have high concentrations of sodium channels, internodes have very few (or none)
- therefore more efficient system as fewer Na+ and K+ ions enter and leave the cell therefore less energy required by the Na-K/ATPase pump to maintain these concentrations


Figure 7-40, Lodish 5th edition. Conduction of action potentials in myelinated axons.
(1) The influx of Na+ ions associated with an action potential at one node results in depolarization of that region of the axonal membrane. (2) Depolarization moves rapidly down the axon because the excess positive ions cannot move outward across the myelinated portion of the axonal membrane. The buildup of these cations causes depolarization at the next node. (3) This depolarization induces an action potential at that node. By this mechanism the action potential jumps from node to node along the axon.

- passive spread of the depolarizing current between the nodes is the rate limiting step on an action potential
- depends on how much current is lost due the three cable properities
1) if the internal membrane resistance (ri) is high - current spread is not as far, speed of the action potential is slower
2) if the membrane resistance (rm) is low- current is lost and so current spread is slower and the action potential slows down
myelin increases rm so that little current is lost, passive spread of the current is further
3) if the membrane capcitance (cm) is high - the longer and more charge it takes to charge the capacitor and the slower the action potential
myelin decreases cm so that less current is lost in charging the capacitor and more is available to spread down the axon


Dendrites Malfunction

Dendrites play a very important role in information transfer between neurons. It is thus not surprising that malfunctions in dendrites are associated with a variety of disorders of the nervous system. Malfunctions vary in type and degree of severity, and range from abnormal morphology to disturbances in dendritic branching, anomalies in dendritic development and malfunctioning loss of dendrite branching and dendrite genesis. All of these are linked to disorders such as schizophrenia, autism, depression, anxiety, Alzheimer’s and Down syndrome, among others.

1. What are dendrites?
A. Projections of neurons that transmit information to post-synaptic neurons.
B. Projections of neurons that receive information from pre-synaptic neurons.
C. Projections of neurons that secrete neurotransmitters.
D. Projections of neurons that enable movement.

2. What are the main functions of dendrites?
A. Receive information (chemical signals).
B. Process information.
C. Transfer information to the soma (cell body).
D. Alles das oben Genannte.